अंकगणिती श्रेढी - परिचय 🔊

व्याख्या 🔊

ज्या संख्यामालेतील प्रत्येक पद आणि त्याच्या मागील पद यातील फरक स्थिर असतो, त्याला अंकगणिती श्रेढी म्हणतात. या स्थिर फरकाला सामान्य फरक (d) म्हणतात.

उदाहरण: 2, 5, 8, 11, 14,...

येथे सामान्य फरक d = 5 - 2 = 3

महत्त्वाचे बिंदू 🔊

1. पहिले पद = a

2. सामान्य फरक = d

3. nवे पद = aₙ = a + (n-1)d

अंकगणिती श्रेढी - सूत्रे 🔊

nवे पद 🔊

aₙ = a + (n-1)d

जिथे, a = पहिले पद, d = सामान्य फरक, n = पदसंख्या

पहिल्या n पदांची बेरीज 🔊

Sₙ = n/2 [2a + (n-1)d]
किंवा Sₙ = n/2 (a + l), जिथे l = शेवटचे पद

सूत्रांचा वापर 🔊

1. जेव्हा पहिले पद (a) आणि सामान्य फरक (d) दिलेला असेल

2. जेव्हा पहिले पद (a) आणि शेवटचे पद (l) दिलेले असेल

वर्ग समीकरण - परिचय 🔊

व्याख्या 🔊

ax² + bx + c = 0 या स्वरूपाच्या समीकरणाला वर्ग समीकरण म्हणतात, जिथे a, b, c वास्तव संख्या आहेत आणि a ≠ 0.

उदाहरणे:

1. x² - 5x + 6 = 0

2. 2x² + 3x - 5 = 0

महत्त्वाचे बिंदू 🔊

1. वर्ग समीकरणाला दोन मुळे असतात

2. मुळे वास्तव किंवा काल्पनिक असू शकतात

3. विवेचक (D) = b² - 4ac